№15. Определи коэффициент и буквенную часть выражения (устно): a) 2a·7; 6) 3b·(-5c); B) -1/2x·(-y); г) 4mn·(-0,2); д) -x·2p·(-0,5); е) -b·(-3d)·(-1/3); ж) 2c·(-c)·(-8); 3) y·6y·(-0,01y); и) -0,25n·(-4n²); к) (-5a)²; л) -ба²; м) (-5)²a.

Решение:

Коэффициент — числовой множитель, буквенная часть — переменные.

• a) 2a·7
  

  Коэффициент: 14

  
  

  Буквенная часть: a

  
  

  Объяснение: 2 · 7 = 14. Буква 'a' остается.

  
  
• 6) 3b·(-5c)
  

  Коэффициент: -15

  
  

  Буквенная часть: bc

  
  

  Объяснение: 3 · (-5) = -15. Перемножаем 'b' и 'c'.

  
  
• B) -1/2x·(-y)
  

  Коэффициент: 1/2

  
  

  Буквенная часть: xy

  
  

  Объяснение: -1/2 · (-1) = 1/2. Перемножаем 'x' и 'y'.

  
  
• г) 4mn·(-0,2)
  

  Коэффициент: -0,8

  
  

  Буквенная часть: mn

  
  

  Объяснение: 4 · (-0,2) = -0,8. Буквы 'm' и 'n' остаются.

  
  
• д) -x·2p·(-0,5)
  

  Коэффициент: 1

  
  

  Буквенная часть: xp

  
  

  Объяснение: -1 · 2 · (-0,5) = -2 · (-0,5) = 1. Перемножаем 'x' и 'p'.

  
  
• е) -b·(-3d)·(-1/3)
  

  Коэффициент: -1

  
  

  Буквенная часть: bd

  
  

  Объяснение: -1 · (-3) · (-1/3) = 3 · (-1/3) = -1. Перемножаем 'b' и 'd'.

  
  
• ж) 2c·(-c)·(-8)
  

  Коэффициент: 16

  
  

  Буквенная часть: c²

  
  

  Объяснение: 2 · (-1) · (-8) = -2 · (-8) = 16. Перемножаем 'c' на 'c' (c·c = c²).

  
  
• 3) y·6y·(-0,01y)
  

  Коэффициент: -0,06

  
  

  Буквенная часть: y³

  
  

  Объяснение: 1 · 6 · (-0,01) = 6 · (-0,01) = -0,06. Перемножаем 'y' три раза (y·y·y = y³).

  
  
• и) -0,25n·(-4n²)
  

  Коэффициент: 1

  
  

  Буквенная часть: n³

  
  

  Объяснение: -0,25 · (-4) = 1. Перемножаем 'n' на 'n²' (n·n² = n³).

  
  
• к) (-5a)²
  

  Коэффициент: 25

  
  

  Буквенная часть: a²

  
  

  Объяснение: (-5)² = 25. 'a' возводится в квадрат.

  
  
• л) -ба²
  

  Коэффициент: -6

  
  

  Буквенная часть: a²

  
  

  Объяснение: Коэффициент здесь уже дан: -6. Буквенная часть a².

  
  
• м) (-5)²a
  

  Коэффициент: 25

  
  

  Буквенная часть: a

  
  

  Объяснение: (-5)² = 25. Буква 'a' остается.

  
  

Ответ: a) К: 14, Б: a; 6) К: -15, Б: bc; B) К: 1/2, Б: xy; г) К: -0,8, Б: mn; д) К: 1, Б: xp; е) К: -1, Б: bd; ж) К: 16, Б: c²; 3) К: -0,06, Б: y³; и) К: 1, Б: n³; к) К: 25, Б: a²; л) К: -6, Б: a²; м) К: 25, Б: a.