№16. Упрости выражение и подчеркни его коэффициент: a) -3a·(-2b); 6) 5/12x·(-4y); B) -1,5a·(-a)·2a; г) 0,8dy·(-12,5y²); e) 1/3m³·(-15mb); ж) (-0,7n)²; 3) -3x·(-3x)².

Решение:

Чтобы упростить выражение, нужно перемножить все множители.

• a) -3a·(-2b)
  

  Упрощенное выражение: 6ab

  
  

  Коэффициент: 6

  
  

  Объяснение: (-3) · (-2) = 6. Буквы 'a' и 'b' перемножаются.

  
  
• 6) 5/12x·(-4y)
  

  Упрощенное выражение: -20/12 xy = -5/3 xy

  
  

  Коэффициент: -5/3

  
  

  Объяснение: (5/12) · (-4) = -20/12. Сокращаем дробь на 4, получаем -5/3. Буквы 'x' и 'y' перемножаются.

  
  
• B) -1,5a·(-a)·2a
  

  Упрощенное выражение: 3a³

  
  

  Коэффициент: 3

  
  

  Объяснение: (-1,5) · (-1) · 2 = 1,5 · 2 = 3. Буквы 'a' перемножаются: a·a·a = a³.

  
  
• г) 0,8dy·(-12,5y²)
  

  Упрощенное выражение: -10dy³

  
  

  Коэффициент: -10

  
  

  Объяснение: 0,8 · (-12,5) = -10. Буквы 'd' и 'y' перемножаются: y·y² = y³.

  
  
• e) 1/3m³·(-15mb)
  

  Упрощенное выражение: -5m⁴b

  
  

  Коэффициент: -5

  
  

  Объяснение: (1/3) · (-15) = -15/3 = -5. Буквы 'm' перемножаются: m³·m = m⁴. Буква 'b' остается.

  
  
• ж) (-0,7n)²
  

  Упрощенное выражение: 0,49n²

  
  

  Коэффициент: 0,49

  
  

  Объяснение: (-0,7)² = 0,49. Буква 'n' возводится в квадрат.

  
  
• 3) -3x·(-3x)²
  

  Упрощенное выражение: -27x³

  
  

  Коэффициент: -27

  
  

  Объяснение: Сначала возводим в квадрат: (-3x)² = 9x². Затем умножаем: -3x · 9x² = -27x³.

  
  

Ответ: a) 6ab, К: 6; 6) -5/3 xy, К: -5/3; B) 3a³, К: 3; г) -10dy³, К: -10; e) -5m⁴b, К: -5; ж) 0,49n², К: 0,49; 3) -27x³, К: -27.