№7. Реши уравнения: 1) -2,4 + a = -4; 2) -0,7b = -0,28; 3) 8 + (-x) = -3,5; 4) y - 1,7 = -6,2; 5) 2c(c + 6) = 0; 6) d/(-5,3) = 0,1; 7) |m| = 4; 8) 2/(-k) = -3.

Решение:

Решим каждое уравнение, чтобы найти значение неизвестной переменной.

• 1) -2,4 + a = -4
  

  Чтобы найти 'a', прибавим 2,4 к обеим частям уравнения:

  
  a = -4 + 2,4
  a = -1,6
  

  Проверка: -2,4 + (-1,6) = -4 (Верно)

  
  
• 2) -0,7b = -0,28
  

  Чтобы найти 'b', разделим обе части на -0,7:

  
  b = -0,28 / -0,7
  b = 0,4
  

  Проверка: -0,7 · 0,4 = -0,28 (Верно)

  
  
• 3) 8 + (-x) = -3,5
  

  Упростим: 8 - x = -3,5.

  
  

  Чтобы найти -x, вычтем 8 из обеих частей:

  
  -x = -3,5 - 8
  -x = -11,5
  

  Умножим обе части на -1, чтобы найти x:

  
  x = 11,5
  

  Проверка: 8 + (-11,5) = 8 - 11,5 = -3,5 (Верно)

  
  
• 4) y - 1,7 = -6,2
  

  Чтобы найти 'y', прибавим 1,7 к обеим частям:

  
  y = -6,2 + 1,7
  y = -4,5
  

  Проверка: -4,5 - 1,7 = -6,2 (Верно)

  
  
• 5) 2c(c + 6) = 0
  

  Это уравнение равно нулю, если один из множителей равен нулю.

  
  

  Либо 2c = 0, тогда c = 0.

  
  

  Либо c + 6 = 0, тогда c = -6.

  
  c = 0 или c = -6
  

  Проверка: 2·0(0+6) = 0·6 = 0 (Верно); 2·(-6)(-6+6) = -12·0 = 0 (Верно)

  
  
• 6) d/(-5,3) = 0,1
  

  Чтобы найти 'd', умножим обе части на -5,3:

  
  d = 0,1 · (-5,3)
  d = -0,53
  

  Проверка: -0,53 / (-5,3) = 0,53 / 5,3 = 53 / 530 = 1/10 = 0,1 (Верно)

  
  
• 7) |m| = 4
  

  Модуль числа равен 4, значит, само число может быть как 4, так и -4.

  
  m = 4 или m = -4
  

  Проверка: |4| = 4 (Верно); |-4| = 4 (Верно)

  
  
• 8) 2/(-k) = -3
  

  Умножим обе части на (-k), чтобы избавиться от знаменателя:

  
  2 = -3 · (-k)
  2 = 3k
  

  Чтобы найти 'k', разделим обе части на 3:

  
  k = 2/3
  

  Проверка: 2 / (-(2/3)) = 2 / (-2/3) = 2 · (-3/2) = -6/2 = -3 (Верно)

  
  

Ответ: 1) a = -1,6; 2) b = 0,4; 3) x = 11,5; 4) y = -4,5; 5) c = 0 или c = -6; 6) d = -0,53; 7) m = 4 или m = -4; 8) k = 2/3.