№6. Реши уравнения: a) x + 1,8 = -5,8; 6) -2 3/4 y = -1 1/2; B) -z + 0,7 = 1,02; r) m : (-6,4) = 1/8; д) -4 + |a| = -2,6; e) (-n+0,5)/0,8 = -1,5.

Решение:

Решим каждое уравнение, чтобы найти значение неизвестной переменной.

• a) x + 1,8 = -5,8
  

  Чтобы найти x, вычтем 1,8 из обеих частей уравнения:

  
  x = -5,8 - 1,8
  x = -7,6
  

  Проверка: -7,6 + 1,8 = -5,8 (Верно)

  
  
• 6) -2 3/4 y = -1 1/2
  

  Переведем смешанные дроби в неправильные: -11/4 y = -3/2.

  
  

  Чтобы найти y, разделим обе части на -11/4:

  
  y = (-3/2) : (-11/4)
  y = (-3/2) · (-4/11)
  y = 12/22
  y = 6/11
  

  Проверка: -11/4 · (6/11) = -66/44 = -3/2 (Верно)

  
  
• B) -z + 0,7 = 1,02
  

  Чтобы найти -z, вычтем 0,7 из обеих частей:

  
  -z = 1,02 - 0,7
  -z = 0,32
  

  Умножим обе части на -1, чтобы найти z:

  
  z = -0,32
  

  Проверка: -(-0,32) + 0,7 = 0,32 + 0,7 = 1,02 (Верно)

  
  
• r) m : (-6,4) = 1/8
  

  Чтобы найти m, умножим обе части на -6,4:

  
  m = (1/8) · (-6,4)
  m = -6,4 / 8
  m = -0,8
  

  Проверка: -0,8 : (-6,4) = 0,8 / 6,4 = 8 / 64 = 1/8 (Верно)

  
  
• д) -4 + |a| = -2,6
  

  Чтобы найти |a|, прибавим 4 к обеим частям:

  
  |a| = -2,6 + 4
  |a| = 1,4
  

  Это означает, что 'a' может быть как 1,4, так и -1,4.

  
  a = 1,4 или a = -1,4
  

  Проверка: -4 + |1,4| = -4 + 1,4 = -2,6 (Верно); -4 + |-1,4| = -4 + 1,4 = -2,6 (Верно)

  
  
• e) (-n+0,5)/0,8 = -1,5
  

  Чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе части на 0,8:

  
  -n + 0,5 = -1,5 · 0,8
  -n + 0,5 = -1,2
  

  Чтобы найти -n, вычтем 0,5 из обеих частей:

  
  -n = -1,2 - 0,5
  -n = -1,7
  

  Умножим обе части на -1, чтобы найти n:

  
  n = 1,7
  

  Проверка: (-1,7 + 0,5) / 0,8 = -1,2 / 0,8 = -12 / 8 = -3/2 = -1,5 (Верно)

  
  

Ответ: a) x = -7,6; 6) y = 6/11; B) z = -0,32; r) m = -0,8; д) a = 1,4 или a = -1,4; e) n = 1,7.