14. Расстояние в 160 км между пунктами А и В автомобиль проехал со средней скоростью 40 км/ч. Часть пути по ровной дороге он ехал со скоростью 80 км/ч, а другую часть по бездорожью — со скоростью 20 км/ч. Найдите, сколько километров занимает ровная дорога.

Весь путь занял \(160:40=4\) ч.

Пусть ровная дорога имеет длину \(x\) км. Тогда бездорожье составляет \(160-x\) км. Составим уравнение времени:

\(\dfrac{x}{80}+\dfrac{160-x}{20}=4\).

Умножим на 80: \(x+4(160-x)=320\). Тогда \(x+640-4x=320\), откуда \(3x=320\), \(x=106\frac{2}{3}\).

Ответ: \(106\frac{2}{3}\) км.