18. Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то получится 4. Если к произведению его цифр прибавить квадрат числа десятков, то получится данное число. Найдите данное число.

Обозначим цифру десятков через \(a\), а цифру единиц через \(b\). Число равно \(10a+b\).

Первое условие: \(10a+b=4(a+b)\), откуда \(6a=3b\), то есть \(b=2a\).

Второе условие: \(ab+a^2=10a+b\). Подставим \(b=2a\): \(2a^2+a^2=12a\), поэтому \(3a^2=12a\). Так как \(a\ne0\), получаем \(a=4\), следовательно, \(b=8\).

Ответ: 48.