14. Решите неравенство \(\frac{x^2}{x-19}\le x\).

Область определения: \(x\ne19\). Перенесём правую часть влево и приведём к общей дроби:

1. \(\frac{x^2}{x-19}-x\le0\).
2. \(\frac{x^2-x(x-19)}{x-19}\le0\), поэтому \(\frac{19x}{x-19}\le0\).
3. Критические точки: \(0\) — ноль числителя, \(19\) — ноль знаменателя. Дробь неположительна при \(0\le x<19\).

Ответ: \(x\in[0;19)\).