14. Решите уравнение: $2^{x+1}+2^{x-1}=10$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 14. Решите уравнение: $2^{x+1}+2^{x-1}=10$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вынесем $2^{x-1}$ за скобки: $2^{x-1}(2^2+1)=10$. Тогда $5\cdot2^{x-1}=10$, поэтому $2^{x-1}=2=2^1$. Следовательно, $x-1=1$ и $x=2$.

Ответ: $x=2$.

14. Решите уравнение: \(2^{x+1}+2^{x-1}=10\).