15. Решите уравнение: \(3^{x+1}-3^{x-1}=24\).

Вынесем \(3^{x-1}\) за скобки: \(3^{x-1}(3^2-1)=24\). Получаем \(8\cdot3^{x-1}=24\), значит, \(3^{x-1}=3=3^1\). Тогда \(x-1=1\), откуда \(x=2\).

Ответ: \(x=2\).