14. Тип 12 № 11061 Решите систему уравнений { 3x+y=1. x+1 3 --2 5

Пошаговое решение:

1. Упростим второе уравнение:
   \( rac{x+1}{3} - rac{y}{5} = -2 \)
   Умножим обе части на 15 (наименьшее общее кратное 3 и 5), чтобы избавиться от дробей:
   \( 5(x+1) - 3y = -30 \)
   \( 5x + 5 - 3y = -30 \)
   \( 5x - 3y = -35 \)
2. Теперь у нас есть система:
   1) \( 3x + y = 1 \)
   2) \( 5x - 3y = -35 \)
3. Из первого уравнения выразим 'y':
   \( y = 1 - 3x \)
4. Подставим это выражение для 'y' во второе уравнение:
   \( 5x - 3(1 - 3x) = -35 \)
   \( 5x - 3 + 9x = -35 \)
   \( 14x = -35 + 3 \)
   \( 14x = -32 \)
   \( x = -32 / 14 \)
   \( x = -16 / 7 \)
5. Теперь найдем 'y', подставив значение 'x' в уравнение \( y = 1 - 3x \):
   \( y = 1 - 3(-rac{16}{7}) \)
   \( y = 1 + rac{48}{7} \)
   \( y = rac{7}{7} + rac{48}{7} \)
   \( y = rac{55}{7} \)

Ответ: \( x = -rac{16}{7}, y = rac{55}{7} \)