15. Тип 13 № 404 i Задумали три числа. Первое число составляет 42% суммы всех трёх чисел, второе — 30% этой суммы. Найдите сумму всех трёх чисел, если разность между наибольшим и наименьшим числами равна 77. Запишите решение и ответ. В ответ запишите только число.

Пошаговое решение:

1. Определим процентное соотношение третьего числа от суммы. Сумма процентов всех трех чисел составляет 100%.
   Процент третьего числа = 100% - 42% - 30% = 28%.
2. Обозначим сумму всех трех чисел как S. Тогда:
   Первое число = 0.42 * S
   Второе число = 0.30 * S
   Третье число = 0.28 * S
3. Сравним числа: 0.42*S > 0.30*S > 0.28*S. Следовательно, первое число наибольшее, а третье — наименьшее.
4. Разность между наибольшим и наименьшим числами равна 77:
   (0.42 * S) - (0.28 * S) = 77
5. Решим уравнение относительно S:
   0.14 * S = 77
   S = 77 / 0.14
   S = 7700 / 14
   S = 550

Ответ: 550