14. Упростите: $\frac{3}{x+2y}+\frac{3x}{x^2+4x+4y^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 14. Упростите: $\frac{3}{x+2y}+\frac{3x}{x^2+4x+4y^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Знаменатели записаны как $x+2y$ и $x^2+4x+4y^2$. Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{3(x^2+4x+4y^2)+3x(x+2y)}{(x+2y)(x^2+4x+4y^2)}=\frac{6(x^2+xy+2x+2y^2)}{(x+2y)(x^2+4x+4y^2)}.\]

Ограничения: $x+2y\ne0$ и $x^2+4x+4y^2\ne0$.

Ответ: $\frac{6(x^2+xy+2x+2y^2)}{(x+2y)(x^2+4x+4y^2)}$.

14. Упростите: \(\frac{3}{x+2y}+\frac{3x}{x^2+4x+4y^2}\).