15. Упростите: \(\frac{m}{4m-n}-\frac{m}{12m-12}\).

Разложим второй знаменатель: \(12m-12=12(m-1)\). Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{m}{4m-n}-\frac{m}{12(m-1)}=\frac{12m(m-1)-m(4m-n)}{12(m-1)(4m-n)}=\frac{m(8m+n-12)}{12(m-1)(4m-n)}.\]

Ограничения: \(m\ne1\) и \(4m\ne n\).

Ответ: \(\frac{m(8m+n-12)}{12(m-1)(4m-n)}\), где \(m\ne1\), \(4m\ne n\).