15. В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС=24, АВ=30. Найдите sinB.

Решение:

В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

В треугольнике ABC:

• Угол C = 90°.
• Катет AC = 24.
• Гипотенуза AB = 30.
• Угол B. Противолежащий катет к углу B — это AC.

Формула для синуса угла B:

\[ \sin B = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{AC}{AB} \]

Подставим известные значения:

\[ \sin B = \frac{24}{30} \]

Сократим дробь:

\[ \sin B = \frac{4}{5} \]

Чтобы выразить в десятичной форме:

\[ \sin B = 0.8 \]

Ответ: 0.8.