21. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 113 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 20 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Краткое пояснение:

Для нахождения длины поезда воспользуемся понятием относительной скорости. Так как поезд и пешеход движутся навстречу друг другу, их скорости складываются.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переведем скорость поезда из км/ч в м/с: \( 113 ext{ км/ч} = 113 imes rac{1000 ext{ м}}{3600 ext{ с}} = \frac{1130}{36} ext{ м/с} \).
2. Шаг 2: Переведем скорость пешехода из км/ч в м/с: \( 4 ext{ км/ч} = 4 imes rac{1000 ext{ м}}{3600 ext{ с}} = \frac{40}{36} ext{ м/с} = \frac{10}{9} ext{ м/с} \).
3. Шаг 3: Найдем относительную скорость сближения поезда и пешехода: \( v_{ ext{отн}} = v_{ ext{поезд}} + v_{ ext{пешеход}} = \frac{1130}{36} + \frac{40}{36} = \frac{1170}{36} = \frac{130}{4} = 32.5 ext{ м/с} \).
4. Шаг 4: Длина поезда равна расстоянию, которое поезд проезжает за время прохождения мимо пешехода, умноженному на время. \( L_{ ext{поезд}} = v_{ ext{отн}} imes t \) \( L_{ ext{поезд}} = 32.5 ext{ м/с} imes 20 ext{ с} = 650 ext{ м} \).

Ответ: 650