14. В июле некоторого года было 4 понедельника и 4 пятницы. Каким месяцем недели могло быть 15 июля указанного года? Перечислите все возможные варианты и докажите, что других нет.

В июле 31 день, то есть 4 полные недели и ещё 3 дня. Поэтому ровно по 5 раз встречаются три дня недели, с которых начинается месяц, а остальные дни встречаются по 4 раза.

Понедельник и пятница встречаются по 4 раза, значит они не входят в первые три дня недели месяца. Возможны только начала июля: вторник, среда или суббота.

• Если 1 июля — вторник, то 15 июля — вторник.
• Если 1 июля — среда, то 15 июля — среда.
• Если 1 июля — суббота, то 15 июля — суббота.

Других вариантов нет, поскольку при начале месяца в любой другой день понедельник или пятница встретились бы 5 раз.

Ответ: вторником, средой или субботой.