14. В первом ряду кинозала 15 мест, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в двенадцатом ряду?

Решение:

Это арифметическая прогрессия, где:

• Первый член \( a_1 = 15 \) (количество мест в первом ряду).
• Разность прогрессии \( d = 2 \) (на столько мест больше в каждом следующем ряду).
• Нужно найти двенадцатый член прогрессии \( a_{12} \).

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + (n-1)d \).

Подставим значения для \( n=12 \):

\[ a_{12} = 15 + (12-1) \cdot 2 \]\[ a_{12} = 15 + 11 \cdot 2 \]\[ a_{12} = 15 + 22 \]\[ a_{12} = 37 \]

Ответ: 37 мест.