14. В треугольнике ABC угол B равен 120°. Медиана BM делит угол B пополам и равна 28. Найдите длину стороны AB.

Так как медиана BM одновременно является биссектрисой угла B, то треугольник ABC равнобедренный: \(AB=BC\). Поэтому BM также является высотой.

Половина угла B равна \(60°\). В прямоугольном треугольнике ABM:

\(\cos 60°=\dfrac{BM}{AB}\).

\(\dfrac{1}{2}=\dfrac{28}{AB}\), откуда \(AB=56\).

Ответ: 56.