18. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла A, пересекающая сторону BC в точке K. Найдите KC, если AB=7, а периметр параллелограмма равен 32.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Пусть \(AD=BC=x\). По условию периметра:

\(2(AB+AD)=32\),

\(2(7+x)=32\), откуда \(x=9\). Значит, \(BC=9\).

Так как AK — биссектриса угла A, а \(BK\parallel AD\), то в треугольнике ABK углы при A и K равны. Следовательно, \(AB=BK=7\).

Тогда \(KC=BC-BK=9-7=2\).

Ответ: 2.