16. В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что AB=BC, AD=CD, ∠B=84°, ∠D=160°. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

Из равенств \(AB=BC\) и \(AD=CD\) следует, что ABCD — дельтоид. В таком четырёхугольнике углы A и C равны.

Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна \(360°\), поэтому:

\(\angle A+\angle C=360°-84°-160°=116°\).

Так как \(\angle A=\angle C\), получаем:

\(\angle A=116°:2=58°\).

Ответ: 58°.