15. В треугольнике ABC известно, что AB=BC=24, ∠ABC=120°, BK — биссектриса. Найдите длину отрезка BK.

Так как \(AB=BC\), треугольник ABC равнобедренный. Биссектриса BK является также высотой.

Половина угла B равна \(60°\). В прямоугольном треугольнике ABK:

\(BK=AB\cos 60°=24\cdot\dfrac{1}{2}=12\).

Ответ: 12.