14.В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgB=7/4, BC=36. Найдите АС.

Решение:

• В прямоугольном треугольнике тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.
• Для угла B: противолежащий катет - AC, прилежащий катет - BC.
• \[ \operatorname{tg} B = \frac{AC}{BC} \]
• Нам дано: tgB = 7/4 и BC = 36.
• \[ \frac{7}{4} = \frac{AC}{36} \]
• Чтобы найти AC, умножим обе стороны на 36:
• \[ AC = \frac{7}{4} \times 36 \]
• \[ AC = 7 \times \frac{36}{4} \]
• \[ AC = 7 \times 9 \]
• \[ AC = 63 \]

Ответ: 63