17.В треугольнике АВС известно, что AB=20, BC=7, sin∠ABC=2/5. Найдите площадь этого треугольника.

Решение:

• Площадь треугольника можно найти по формуле:
• \[ S = \frac{1}{2}ab \sin C \]
• Где a и b — две стороны треугольника, а C — угол между ними.
• В нашем случае стороны AB и BC, а угол между ними ∠ABC.
• AB = 20, BC = 7, sin∠ABC = 2/5.
• \[ S = \frac{1}{2} \times AB \times BC \times \sin \angle ABC \]
• \[ S = \frac{1}{2} \times 20 \times 7 \times \frac{2}{5} \]
• \[ S = 10 \times 7 \times \frac{2}{5} \]
• \[ S = 70 \times \frac{2}{5} \]
• \[ S = \frac{70 \times 2}{5} \]
• \[ S = \frac{140}{5} \]
• \[ S = 28 \]

Ответ: 28