11.В остроугольном треугольнике АВС проведена высота ВН, ∠BAC=37°. Найдите угол АВН. Ответ дайте в градусах.

Решение:

• В прямоугольном треугольнике ABH угол AHB = 90°.
• Сумма углов в треугольнике равна 180°.
• В треугольнике ABH: ∠ABH + ∠BAH + ∠AHB = 180°.
• ∠ABH + 37° + 90° = 180°.
• ∠ABH + 127° = 180°.
• ∠ABH = 180° - 127°.
• ∠ABH = 53°.

Ответ: 53°