14. Вася решил начать делать зарядку каждое утро. В первый день он сделал 10 отжиманий, а в каждый следующий день он делал на одно и то же количество отжиманий больше, чем в предыдущий день. За 10 дней он сделал всего 190 отжиманий. Сколько отжиманий сделал Вася на шестой день?

Количество отжиманий образует арифметическую прогрессию с первым членом 10 и суммой первых 10 членов 190.

По формуле суммы среднее первого и десятого членов равно \(190:5=38\). Значит, десятый член равен \(38-10=28\).

Разность прогрессии: \(d=(28-10):9=2\). Тогда на шестой день Вася сделал \(10+5\cdot2=20\) отжиманий.

Ответ: 20.