15. Синус острого угла A треугольника ABC равен 3√11/10. Найдите cos A.

Используем тождество \(\sin^2 A+\cos^2 A=1\): \(\cos^2 A=1-\left(\frac{3\sqrt{11}}{10}\right)^2=1-\frac{99}{100}=\frac{1}{100}\).

Так как угол A острый, его косинус положителен, поэтому \(\cos A=\frac{1}{10}\).

Ответ: \(\frac{1}{10}\).