14. Вычислите: 1) $5^{1-\log_5 4}-9^{-\log_3 2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 14. Вычислите: 1) $5^{1-\log_5 4}-9^{-\log_3 2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойства степеней и логарифмов:

$5^{1-\log_5 4}=\dfrac{5}{5^{\log_5 4}}=\dfrac54$.

$9^{-\log_3 2}=(3^2)^{-\log_3 2}=3^{-2\log_3 2}=2^{-2}=\dfrac14$.

$\dfrac54-\dfrac14=1$.

Ответ: 1.

14. Вычислите: 1) \(5^{1-\log_5 4}-9^{-\log_3 2}\).