14. Вычислите: 5) $2^{\log_{\sin(\pi/6)}3}-7^{|1-\log_7 3|}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 14. Вычислите: 5) $2^{\log_{\sin(\pi/6)}3}-7^{|1-\log_7 3|}$.$ Фото задания

Accepted Answer

$\sin(\pi/6)=\dfrac12$, поэтому $2^{\log_{1/2}3}=2^{-\log_2 3}=\dfrac13$.

Так как $\log_7 3<1$, то $|1-\log_7 3|=1-\log_7 3$. Следовательно, $7^{|1-\log_7 3|}=\dfrac{7}{3}$.

$\dfrac13-\dfrac73=-2$.

Ответ: −2.

14. Вычислите: 5) \(2^{\log_{\sin(\pi/6)}3}-7^{|1-\log_7 3|}\).