14. Вычислите: 2\(\frac{5}{8}\) \(\frac{5}{7} - \frac{3}{5}\) - 9\(\frac{1}{4}\). Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 2\frac{5}{8} = \frac{2 × 8 + 5}{8} = \frac{21}{8} \), \( 9\frac{1}{4} = \frac{9 × 4 + 1}{4} = \frac{37}{4} \).
2. Вычислим значение в скобках: \( \frac{5}{7} - \frac{3}{5} = \frac{5 × 5 - 3 × 7}{35} = \frac{25 - 21}{35} = \frac{4}{35} \).
3. Выполним умножение: \( \frac{21}{8} \times \frac{4}{35} = \frac{21 × 4}{8 × 35} = \frac{3 × 7 × 4}{2 × 4 × 5 × 7} = \frac{3}{10} \).
4. Выполним вычитание: \( \frac{3}{10} - \frac{37}{4} = \frac{3 × 2 - 37 × 5}{20} = \frac{6 - 185}{20} = \frac{-179}{20} \).
5. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{-179}{20} = -8\frac{19}{20} \).

Ответ: -8\(\frac{19}{20}\).