15. Вычислите: 4\(\frac{10}{11}\) \(\frac{8}{9} - \frac{7}{12}\) : \(\frac{4}{7}\). Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 4\frac{10}{11} = \frac{4 × 11 + 10}{11} = \frac{54}{11} \).
2. Вычислим значение в скобках: \( \frac{8}{9} - \frac{7}{12} = \frac{8 × 4 - 7 × 3}{36} = \frac{32 - 21}{36} = \frac{11}{36} \).
3. Выполним деление: \( \frac{54}{11} \times \frac{11}{36} : \frac{4}{7} = \frac{54}{11} \times \frac{11}{36} \times \frac{7}{4} \).
4. Сократим дроби: \( \frac{54}{36} = \frac{3 × 18}{2 × 18} = \frac{3}{2} \).
5. Вычислим окончательно: \( \frac{3}{2} \times \frac{7}{4} = \frac{21}{8} \).
6. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{21}{8} = 2\frac{5}{8} \).

Ответ: 2\(\frac{5}{8}\).