26. Вычислите: \(\frac{16}{15} : \frac{2}{5} - 6\frac{1}{3} + 2\frac{1}{12} \times \frac{4}{5}\). Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. Выполним деление: \( \frac{16}{15} : \frac{2}{5} = \frac{16}{15} \times \frac{5}{2} = \frac{16 × 5}{15 × 2} = \frac{8 × 2 × 5}{3 × 5 × 2} = \frac{8}{3} \).
2. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 6\frac{1}{3} = \frac{19}{3} \), \( 2\frac{1}{12} = \frac{25}{12} \).
3. Выполним умножение: \( \frac{25}{12} \times \frac{4}{5} = \frac{25 × 4}{12 × 5} = \frac{5 × 5 × 4}{3 × 4 × 5} = \frac{5}{3} \).
4. Выполним вычитание и сложение: \( \frac{8}{3} - \frac{19}{3} + \frac{5}{3} \).
5. Приведём к общему знаменателю 3: \( \frac{8 - 19 + 5}{3} = \frac{-11 + 5}{3} = \frac{-6}{3} \).
6. Сократим дробь: \( \frac{-6}{3} = -2 \).

Ответ: -2.