143. Из формулы $\frac1a+\frac1b=\frac1c$ выразите: а) переменную $c$ через $a$ и $b$; б) переменную $b$ через $a$ и $c$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 143. Из формулы $\frac1a+\frac1b=\frac1c$ выразите: а) переменную $c$ через $a$ и $b$; б) переменную $b$ через…$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём левую часть к общей дроби: $\frac{a+b}{ab}=\frac1c$, откуда $c=\frac{ab}{a+b}$.
Перенесём $\frac1a$: $\frac1b=\frac1c-\frac1a=\frac{a-c}{ac}$, значит $b=\frac{ac}{a-c}$.

143. Из формулы \(\frac1a+\frac1b=\frac1c\) выразите: а) переменную \(c\) через \(a\) и \(b\); б) переменную \(b\) через \(a\) и \(c\).