1439. Найдите значение числового выражения: а) $13^{\log_{13}4-2}$; б) $0,5^{\log_{0,5}4-1}$; в) $2,2^{\log_{2,2}5-2}$; г) $10^{\lg5-0,5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1439. Найдите значение числового выражения: а) $13^{\log_{13}4-2}$; б) $0,5^{\log_{0,5}4-1}$; в) $2,2^{\log_{2,2}5-2}$;…$ Фото задания

1439. Найдите значение числового выражения: а) $13^{\log_{13}4-2}$; б) $0,5^{\log_{0,5}4-1}$; в) $2,2^{\log_{2,2}5-2}$; г) $10^{\lg5-0,5}$.

Accepted Answer

а) $13^{\log_{13}4-2}=\frac{13^{\log_{13}4}}{13^2}=\frac4{169}$.
б) $0,5^{\log_{0,5}4-1}=\frac{0,5^{\log_{0,5}4}}{0,5}=\frac4{0,5}=8$.
в) $2,2^{\log_{2,2}5-2}=\frac{5}{(2,2)^2}=\frac5{4,84}=\frac{125}{121}$.
г) $10^{\lg5-0,5}=\frac{10^{\lg5}}{10^{0,5}}=\frac5{\sqrt{10}}=\frac{\sqrt{10}}2$.

Ответ: а) $\frac4{169}$; б) 8; в) $\frac{125}{121}$; г) $\frac{\sqrt{10}}2$.

1439. Найдите значение числового выражения: а) \(13^{\log_{13}4-2}\); б) \(0,5^{\log_{0,5}4-1}\); в) \(2,2^{\log_{2,2}5-2}\); г) \(10^{\lg5-0,5}\).

Ответ: