1469. В прямоугольнике ширина на 6 см меньше длины, а длина в 1,4 раза больше ширины. Какова длина прямоугольника?

Краткая запись:

• Ширина (w) = Длина (l) - 6 см
• Длина (l) = 1.4 * Ширина (w)
• Найти: Длина (l)

Решение:

1. Обозначим длину прямоугольника как 'l', а ширину как 'w'.
2. Из условия задачи имеем два уравнения:
   1) \( w = l - 6 \)
   2) \( l = 1.4  w \)
3. Подставим первое уравнение во второе:
   \( l = 1.4  (l - 6) \)
4. Раскроем скобки:
   \( l = 1.4l - 1.4  6 \)
   \( l = 1.4l - 8.4 \)
5. Перенесем члены с 'l' в одну сторону:
   \( 1.4l - l = 8.4 \)
   \( 0.4l = 8.4 \)
6. Найдем длину 'l':
   \( l = 8.4 / 0.4 \)
   \( l = 21 \) см.

Ответ: Длина прямоугольника — 21 см.