Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 147. Вычислите: а) \((2^{-3})^2\cdot2^5\); б) \(((\frac{2}{3})^{4,1})^5\div(\frac{2}{3})^{21,5}\); в)…$ Фото задания

147. Вычислите: а) \((2^{-3})^2\cdot2^5\); б) \(((\frac{2}{3})^{4,1})^5\div(\frac{2}{3})^{21,5}\); в) \((\frac{1}{16})^{-0,75}+(\frac{1}{8})^{-\frac{4}{3}}\).

а) По правилу степени степени: \((2^{-3})^2\cdot2^5=2^{-6+5}=2^{-1}=\frac12\).
б) \(((\frac23)^{4,1})^5\div(\frac23)^{21,5}=(\frac23)^{4,1\cdot5-21,5}=(\frac23)^{-1}=\frac32\).
в) Запишем десятичный показатель как дробь: \(-0,75=-\frac34\). Тогда \((\frac1{16})^{-3/4}=16^{3/4}=8\), а \((\frac18)^{-4/3}=8^{4/3}=16\). Сумма равна \(8+16=24\).

Ответ: а) \(\frac12\); б) \(\frac32\); в) 24.