151. Упростите выражение: а) $\frac{x^{\frac12}\cdot x^{\frac32}}{(x^{\frac35})^5}$; б) $(x^{\frac12}-y^{\frac12})\cdot x^{\frac12}y^{\frac12}$; в) $(m^{\frac14}-m^{\frac13})^2+2m^{\frac7{12}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 151. Упростите выражение: а) $\frac{x^{\frac12}\cdot x^{\frac32}}{(x^{\frac35})^5}$; б) \((x^{\frac12}-y^{\frac12})\cdot…$ Фото задания

151. Упростите выражение: а) $\frac{x^{\frac12}\cdot x^{\frac32}}{(x^{\frac35})^5}$; б) $(x^{\frac12}-y^{\frac12})\cdot x^{\frac12}y^{\frac12}$; в) $(m^{\frac14}-m^{\frac13})^2+2m^{\frac7{12}}$.

Accepted Answer

а) $\frac{x^{1/2+3/2}}{x^{(3/5)\cdot5}}=\frac{x^2}{x^3}=x^{-1}=\frac1x$, при $x\ne0$.
б) Раскроем скобки: $(x^{1/2}-y^{1/2})x^{1/2}y^{1/2}=xy^{1/2}-x^{1/2}y$.
в) По формуле квадрата разности: $(m^{1/4}-m^{1/3})^2=m^{1/2}-2m^{7/12}+m^{2/3}$. Слагаемые со степенью $7/12$ взаимно уничтожаются, поэтому остаётся $m^{1/2}+m^{2/3}$.

Ответ: а) $\frac1x$; б) $x\sqrt y-y\sqrt x$; в) $\sqrt m+m^{2/3}$.

151. Упростите выражение: а) \(\frac{x^{\frac12}\cdot x^{\frac32}}{(x^{\frac35})^5}\); б) \((x^{\frac12}-y^{\frac12})\cdot x^{\frac12}y^{\frac12}\); в) \((m^{\frac14}-m^{\frac13})^2+2m^{\frac7{12}}\).

Ответ: