157. Упростите выражение: а) \(a^{\frac1{12}}\cdot\sqrt[6]{a\sqrt a}\); б) \((\sqrt[3]{cd^{-2}}+(cd)^{\frac16})\cdot\sqrt[6]{cd^4}\).

1. а) Представим корень степенью: \(\sqrt[6]{a\sqrt a}=\sqrt[6]{a^{3/2}}=a^{1/4}\). Тогда \(a^{1/12}a^{1/4}=a^{1/3}=\sqrt[3]a\).
2. б) Раскроем умножение на множитель: \((cd^{-2})^{1/3}(cd^4)^{1/6}+(cd)^{1/6}(cd^4)^{1/6}\). Складывая показатели одинаковых оснований, получаем \(c^{1/2}+c^{1/3}d^{5/6}\).

Ответ: а) \(\sqrt[3]a\); б) \(\sqrt c+c^{1/3}d^{5/6}\).