153. Сократите дробь: а) $\frac{x-y}{x^{\frac12}+y^{\frac12}}$; б) $\frac{c+2c^{\frac12}d^{\frac12}+d}{c-d}$; в) $\frac{p^{\frac12}-5}{p-25}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 153. Сократите дробь: а) $\frac{x-y}{x^{\frac12}+y^{\frac12}}$; б) $\frac{c+2c^{\frac12}d^{\frac12}+d}{c-d}$; в)…$ Фото задания

153. Сократите дробь: а) $\frac{x-y}{x^{\frac12}+y^{\frac12}}$; б) $\frac{c+2c^{\frac12}d^{\frac12}+d}{c-d}$; в) $\frac{p^{\frac12}-5}{p-25}$.

Accepted Answer

а) Разложим числитель как разность квадратов: $x-y=(\sqrt x-\sqrt y)(\sqrt x+\sqrt y)$. Сокращая общий множитель, получаем $\sqrt x-\sqrt y$.
б) Числитель равен $(\sqrt c+\sqrt d)^2$, а знаменатель — $(\sqrt c-\sqrt d)(\sqrt c+\sqrt d)$. После сокращения получаем $\frac{\sqrt c+\sqrt d}{\sqrt c-\sqrt d}$.
в) $p-25=(\sqrt p-5)(\sqrt p+5)$. Сокращаем общий множитель и получаем $\frac1{\sqrt p+5}$.

Ответ: а) $\sqrt x-\sqrt y$; б) $\frac{\sqrt c+\sqrt d}{\sqrt c-\sqrt d}$; в) $\frac1{\sqrt p+5}$.

153. Сократите дробь: а) \(\frac{x-y}{x^{\frac12}+y^{\frac12}}\); б) \(\frac{c+2c^{\frac12}d^{\frac12}+d}{c-d}\); в) \(\frac{p^{\frac12}-5}{p-25}\).

Ответ: