148. Какому промежутку принадлежит число √53?

Задание 148

Нужно определить, между какими двумя соседними целыми числами находится \( \sqrt{53} \).

Решение:

1. Найдём квадраты целых чисел, близких к 53.
• \( 7^2 = 49 \)
• \( 8^2 = 64 \)
2. Так как \( 49 < 53 < 64 \), то \( \sqrt{49} < \sqrt{53} < \sqrt{64} \).
3. Следовательно, \( 7 < \sqrt{53} < 8 \).

Число \( \sqrt{53} \) принадлежит промежутку [7;8].

Ответ: 4) [7;8]