157. Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой А?

Задание 157

Нужно определить, какое число соответствует точке А на координатной прямой.

Решение:

1. На координатной прямой отмечены целые числа: 0, 1, 2, 3, 4.
2. Точка А находится между 3 и 4.
3. Рассмотрим предложенные варианты:
• \( \sqrt{2} \approx 1.41 \) (находится между 1 и 2)
• \( \sqrt{8} \approx 2.83 \) (находится между 2 и 3)
• \( \sqrt{11} \approx 3.32 \) (находится между 3 и 4)
• \( \sqrt{14} \approx 3.74 \) (находится между 3 и 4)
4. Чтобы точнее определить, сравним \( \sqrt{11} \) и \( \sqrt{14} \) с числом 3.5 (середина между 3 и 4). \( 3.5^2 = 12.25 \).
5. Так как \( 11 < 12.25 \), то \( \sqrt{11} < 3.5 \).
6. Так как \( 14 > 12.25 \), то \( \sqrt{14} > 3.5 \).
7. Точка А находится ближе к 4, чем к 3. Следовательно, \( \sqrt{14} \) ближе к 4.

Ответ: 4) √14