15.31. а) \((2+\sqrt3)(\sqrt3-1)\); б) \((5+\sqrt{15})(\sqrt3-\sqrt5)\); в) \((3-\sqrt5)(5+\sqrt5)\); г) \((3+\sqrt{21})(\sqrt3-\sqrt7)\).

Перемножим слагаемые в скобках и приведём подобные:

1. а) \(2\sqrt3-2+3-\sqrt3=1+\sqrt3\).
2. б) \(5\sqrt3-25+3\sqrt5-5\sqrt3=3\sqrt5-25\).
3. в) \(15+3\sqrt5-5\sqrt5-5=10-2\sqrt5\).
4. г) \(3\sqrt3-3\sqrt7+\sqrt{63}-\sqrt{147}=3\sqrt3-3\sqrt7+3\sqrt7-7\sqrt3=-4\sqrt3\).

Ответ: а) \(1+\sqrt3\); б) \(3\sqrt5-25\); в) \(10-2\sqrt5\); г) \(-4\sqrt3\).