15.63. Сократите дробь: а) (√10 − √6)/(√15 − 3); б) (√15 + √10)/(√21 + √14); в) (√15 − √6)/(5 − √10); г) (√18 + √12)/(√15 + √10).

а) Представим числитель и знаменатель в виде произведений: √10 − √6 = √2(√5 − √3), √15 − 3 = √3(√5 − √3). После сокращения получаем √2/√3 = √6/3.

б) √15 + √10 = √5(√3 + √2), а √21 + √14 = √7(√3 + √2). Сокращаем общий множитель: √5/√7 = √35/7.

в) √15 − √6 = √3(√5 − √2), 5 − √10 = √5(√5 − √2). После сокращения: √3/√5 = √15/5.

г) √18 + √12 = √6(√3 + √2), а √15 + √10 = √5(√3 + √2). Сокращаем общий множитель: √6/√5 = √30/5.