15.64. Сократите дробь: а) (4a + 4√3)/(3 − a²); б) (x − y)/(√(5y) − √(5x)); в) (x − 25)/(3√x + 15); г) (√(mn) + n)/(m − n).

а) Разложим знаменатель: 3 − a² = (√3 − a)(√3 + a). Числитель равен 4(a + √3). Сокращаем общий множитель a + √3: результат — 4/(√3 − a).

б) x − y = (√x − √y)(√x + √y), а знаменатель равен √5(√y − √x) = −√5(√x − √y). После сокращения получаем −(√x + √y)/√5 = −√5(√x + √y)/5.

в) x − 25 = (√x − 5)(√x + 5), а 3√x + 15 = 3(√x + 5). Сокращаем: результат — (√x − 5)/3.

г) √(mn) + n = √n(√m + √n), а m − n = (√m − √n)(√m + √n). Сокращаем общий множитель: результат — √n/(√m − √n).