15. а) Решите систему неравенств: 3x − 2 < x + 6; 3 − 2x > x/2 − 4; |x − 7| + |x − 9| < 15.

Из первых двух неравенств получаем соответственно \(x<4\) и \(x<\frac{14}{5}\).

Для третьего неравенства сумма модулей равна \(16-2x\) при \(x<7\), 2 при \(7\le x\le9\) и \(2x-16\) при \(x>9\). Поэтому его решение — \(\frac12

Пересекаем условия системы.

Ответ: \(x\in(\frac12;\frac{14}{5})\).