15. в) Решите систему неравенств: |x − 1| < 9 − 2x; |x − 5| + |x − 6| + |x − 7| > 15.

Первое неравенство равносильно системе \(-(9-2x)

Во втором неравенстве при \(x<5\) сумма равна \(18-3x\), и условие выполняется при \(x<1\). На промежутках от 5 до 7 сумма не превосходит 3; при \(x>7\) она равна \(3x-18\), и условие требует \(x>11\).

Пересечение с \(x<\frac{10}{3}\) даёт:

Ответ: \(x\in(-\infty;1)\).