15) ABCD — ромб, BC = 5, BD = 8, диагонали пересекаются в точке O. Найдите длину вектора \(\vec a=\overrightarrow{CO}\).

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам, поэтому \(BO=\frac{BD}{2}=4\). В прямоугольном треугольнике BOC гипотенуза BC равна 5, следовательно, \(CO=\sqrt{BC^2-BO^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3\). Значит, \(|\vec a|=3\).

Ответ: 3.