15) ABCD — ромб, BC = 5, BD = 8. Диагонали пересекаются в точке O. Найти |a⃗|, где a⃗ = CO.

Диагонали ромба делятся пополам и перпендикулярны. Поэтому BO = BD ÷ 2 = 8 ÷ 2 = 4, а треугольник BOC прямоугольный с гипотенузой BC = 5.

По теореме Пифагора: CO² = BC² − BO² = 5² − 4² = 9, следовательно, CO = 3.

Ответ: |a⃗| = 3.