15) ABCD — ромб. BC = 5, BD = 8. Найдите |a|, если вектор a направлен по CO, где O — точка пересечения диагоналей.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам. Поэтому \(BO=\frac{BD}{2}=4\), а треугольник BOC прямоугольный с гипотенузой \(BC=5\).

По теореме Пифагора: \(CO^2=BC^2-BO^2=5^2-4^2=9\), значит, \(CO=3\).

Ответ: |a| = 3.