3) ΔABC — прямоугольный. ∠B = 30°, AC = 3. Найдите |a|, если вектор a направлен по BC.

В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: \(\sin 30^\circ=\frac{AC}{BC}\).

Так как \(\sin 30^\circ=\frac12\), получаем \(\frac12=\frac{3}{BC}\), откуда \(BC=6\).

Ответ: |a| = 6.