8) ABCD — квадрат. Сторона квадрата равна 1. Найдите |a|, если вектор a направлен по диагонали AC.

По теореме Пифагора для диагонали квадрата: \(AC^2=AB^2+BC^2=1^2+1^2=2\).

Следовательно, \(AC=\sqrt{2}\).

Ответ: |a| = \(\sqrt{2}\).